Новожиловы и СПбГУ

[nirowulf]

Этот пост в ЖЖ: https://nirowulf.livejournal.com/14182.html.

Недавно на кафедре Физики высоких энергий и элементарных частиц физического факультета СПбГУ, которую я закончил, прошёл мемориальный семинар в честь 100-летия со дня рождения её основателя Юрия Викторовича Новожилова.

Его родной отец, Виктор Валентинович Новожилов, дворянского происхождения. Мать, Елена Робертовна Новожилова (урождённая Шлейфер), была членом коллегии адвокатов.

Впечатляет, как с таким непролетарским происхождением — дворянский род по отцу и иностранная девичья фамилия матери — Юрий Викторович сделал такую успешную административную советскую научную карьеру.

Видимо, ответ кроется в том, что его отец был видным советским экономистом, исследователем плановой экономики, а дядя, Валентин Валентинович Новожилов, — известным математиком-механиком, преподававшем на матмехе СПбГУ. Собственно, за зданием матмеха в ПУНКе располагается Новожиловский проезд, названный в его честь, а я всегда ошибочно думал, что проезд назван в честь Юрия Викторовича.

Дядя его был своеобразной личностью, судя по цитатам из Вики.

Раз:


Два:

Я вот лично не вижу ничего плохого в совершенствовании и дополнении текстов=)

Про дельта-функцию:

Все так делают, а бездельники в это время задают вопросы[7].

UPD 2025-02-28 Более расширенная цитата из воспоминаний Е.И. Михайловского:

Однако докладчица, которой довелось работать под руководством самого В.В. Новожилова, вела себя уж очень вызывающе, будто она чуть ли не сама Софья Ковалевская. Я задал ей вопрос по поводу законности использования дельта-функции для описания сосредоточенной нагрузки. Вопрос, по меньшей мере, банальный, ибо все, может быть кроме тогдашнего меня, знали, что теоретически использовать дельта-функцию нельзя, а практически нужно. Я в то время только начинал работать по специальности.<...>
Однако докладчица просто отмахнулась от меня, а В.В. вяло и не заинтересованно пробормотал что-то вроде того, что все так делают, а бездельники в это время задают вопросы. (Надо сказать, что он достаточно брезгливо относился к сложным математическим обоснованиям в механике).
Пренебрежительное отношение к моему вопросу и уничтожающая оценка, как мне тогда казалась, моих способностей в отношении перфорированных пластин раззадорили меня. После семинара я «просочился» сквозь плотное окружение В.В. и опять стал приставать со своим дурацким вопросом. В конце концов, он возмутился и воззвал к окружающим «унять хулигана». (жирный шрифт мой — nirowulf)

Это, полагаю, отголоски известного неприятия многими классическими математиками дельта-функции в середине 20-го века. Формально она нарушала законы классического математического анализа. Тут дядя Новожилова явно на стороне тех, кто пользуется дельта-функцией, поскольку она работает, несмотря на тогдашнее отсутствие законченной формальной теории. И я, как физик, хоть и несостоявшийся, с ним солидарен=)

Comments

[juan_gandhi]

Не, ну дельта-функция не функция же вообще. Она ж из другого пространства. А с теорией всё в порядке.

Что там в статье написано - довольно печально. Свидетельствует о некотором незнании то ли логики, то ли теории моделей "классическими специалистами по матанализу".

Вот тут всё-таки сильно получше изложено.

[nirowulf]

Разумеется, ведь это не функция, а линейный функционал на пространстве функций, как мы теперь знаем. Однако, свою теорию распределений Лоран Шварц закончил только к концу 1940-х годов (в 1950-м году ему дали за это Филдсовскую премию, а в 1951-м во Франции вышла его книга "Theorie Des Distributions").
До СССР, видимо, всё это докатывалось позже и постепенно: серия выпусков "Обобщённые функции" Гельфанда и Шилова, например, длилась с 1958 по 1966, и классические математики не хотели признавать штуку, не являющуюся функцией в обычном понимании.

Из книги Б.С. Горобца "Круг Ландау. Физика войны и мира":

А.И. Ахиезер описывает два следующих эпизода на обсуждаемую тему, которые будут небезынтересны для студентов вузов, изучающих высшую математику, и их преподавателей.

<…>(2) На физическом факультете математику читал замечательный ученый и педагог В.И. Смирнов, и он решил рассказать свойства дельта-функции слушавшим его студентам-физикам, при этом, однако, как рассказывал мне один из этих студентов, Владимир Иванович попросил поплотнее закрыть дверь в коридор, говоря: "Не дай бог, по коридору будет проходить профессор Г.М. Фихтенгольц и услышит мое объяснение дельта-функции - он тогда мне руки не подаст!" [Там же, C. 51].

Поясним последнее. Дельта-функция была введена П. Дираком в 1920-х гг. Ее первыми стали широко использовать физики-теоретики, так как она имеет наглядный физический смысл точечного сосредоточения массы или заряда, ударного воздействия и т.п. Однако математики долгое время не признавали эту импульсную функцию, нарушавшую каноны математического анализа - она позволяет, например, продифференцировать функцию в точке конечного разрыва (скачка). В 1960-е гг. на физическом факультете МГУ классические математики по-прежнему игнорировали дельта-функцию. О ней студенты узнавали из физических спецкурсов по ядерной физике, теории колебаний, статистической радиофизике и т.д. Насколько мне известно, до сих пор эту полезнейшую функцию не изучают во многих втузах, по крайней мере, в рамках первых двух курсов основ высшей математики.

Я как-то в комментах спросил об этом у известного математика Миши Вербицкого, и он подтвердил сей факт. Ответил, что это тупые мехматовские выбегаллы противились, а нормальные математики типа Гельфанда как раз дельта-функцию продвигали.

А вот ещё выдержка из статьи В.А. Фока "О "несобственных" функциях в квантовой механике" 1929 года (за наводку на неё спасибо покойному vteninn):

1. Применение в квантовой механике так называемых несобственных функций, например введенной впервые Дираком (Dirac) функции δ(x-y), не удовлетворяет самым минимальным требованиям в смысле математической строгости. Иногда даже не ясно, что следует понимать под тем или иным соотношением, формулированным при помощи этих функций. Если стремится к некоторой степени математической строгости, то проще всего, конечно, вовсе отказаться от употребления этих функций, что вполне возможно, если пользоваться понятием об интеграле Стильтьеса (Stieltjess). На этот путь вступил, например, Нейман (Neumann).
С другой стороны применять их бывает иногда удобно, и авторы многих весьма ценных работ широко пользуются ими в своих рассуждениях. Правильное применение этих функций, несмотря на всю допускаемую нестрогость, приводит к верным результатам. Это можно объяснить только тем, что действия над этими функциям по существу законны и не содержат в себе ничего парадоксального и что при соответственной формулировке они могут быть сделаны и математически строгими. (жирный шрифт мой – nirowulf)

И, действительно, в "Началах квантовой механики" Фока и в "Математических основах квантовой механики" фон Неймана нет никакой дельта-функции.

А в английской Вики и, вправду, лучше (особенно историческая часть) написано про дельта-функцию.

[juan_gandhi]

Тут, кажется, проблема в том, что математической строгости как раз нет у "классицистов". Это они в стиле тех петербургских ученых, что отказывали Лобачевскому в признании. Потому что они точно знают, какие аксиомы верны.

Потому что, кажется, ни на каком матмехе и мехмате теорию моделей вообще не преподают - это ж такой моральный релятивизм! Как это аксиома выбора может отсутствовать? Как это comprehension axiom может не применяться?

Между тем ещё Револьт Пименов продвигал (не сам придумал, это кто-то в Америке, забыл, кто) множества, где аксиома выбора формилируется в терминах теории игр. И там такие интересные топологии возникают!

Но увы, увы. Должны пройти века, наверно.

[nirowulf]

Получается, "классицисты" закостенели тогда (и сейчас тоже?) в своём мировоззрении, а почему? Непонятно. Пробежался глазами на Вики про теорию моделей – да, сколько всего интересного на свете! Правда, это совсем уже глубокая математика, не для меня, несостоявшегося физика=)

Револьт Пименов, да, многогранный человек! Он очень много занимался разной неевклидовой геометрией и её применением для ОТО (а я по своей науке как раз гравитацией занимался), пытался аксиоматически развить идею А.Д. Александрова по аксиоматическому построению СТО и ОТО. Правда, я так понимаю, всё это либо не особо взлетело, либо очень мало известно.

[juan_gandhi]

Не, не особо-то глубокая. Главная идея - что всякая теория - это всего лишь теория, и всякая модель - это всего лишь её модель (в какой-то теории).
Могу вам послать моё простое изложение (на Вики вечно всё усложняют "для научности").

[nirowulf]

Буду признателен, мой e-mail есть в профиле, спасибо! Постараюсь что-нибудь понять на досуге=)